本文主要介绍MathJax的符号表示以及常用语法表示。

插入公式

  • 如果是文本中插入公式,则用 $ ... $
  • 如果是单独的公式行,则使用 $$ ... $$

多行公式

如果需要些多行公式,就用

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\begin{equation}\begin{split}
...
end{split}\end{equation}

\\表示换行,&表示要对其的位置,例如:

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\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X) &=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}

$$
\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X) &=\sum{x\in X} p(x)H(Y|X) \\
&=-\sum{x\in X} p(x)\sum{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x) \\
&=-\sum{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}
$$

分式

有两种方法可以实现分式:

  • 使用\frac a b。例如\frac {1+a} {4+b},效果为:$\frac {1+a} {4+b}$

  • 使用 a \over b。例如{1+a} \over {4+b},效果为:${1+a} \over {4+b}$

不要在指数或者积分中使用\frac。在指数或者积分中使用\frac会使表达式看起来不清晰,因此在专业的数学排版中很少被使用。应该使用/来代替。

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$$
\begin{array}
{c | c} \\
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i \frac {\pi} 2} \quad e^{\frac{i \pi} 2} &
e^{i \pi / 2} \\
\int _ {- \frac \pi 2}^ \frac \pi 2 \sin x \, dx &
\int _ {- \pi / 2}^{\pi / 2}\sin x \, dx \\
\end{array}
$$

效果如下:

$$
\begin{array}
{c | c} \\
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i \frac {\pi} 2} \quad e^{\frac{i \pi} 2} &
e^{i \pi / 2} \\
\int _ {- \frac \pi 2}^ \frac \pi 2 \sin x \, dx &
\int _ {- \pi / 2}^{\pi / 2}\sin x \, dx \\
\end{array}
$$

书写连分数表达式的时候,使用\cfrac来代替\frac\over

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$$
\begin{array}
{c | c}
\mathrm{Bad(over)} & \mathrm{Bad(frac)} & \mathrm{Better(cfrac)} \\
\hline \\
x = a_0 + { {1^2} \over {a_1 + { {2^2} \over {a_2 + { {3^2} \over {a_3 + { {4^4} \over {a_4 + \cdots}}}}}}}} &
x = a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2} {a_2 + \frac {3^2} {a_3 + \frac{4^4} {a_4 + \cdots}}}} &
x = a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2} {a_2 + \cfrac {3^2} {a_3 + \cfrac{4^4} {a_4 + \cdots}}}}
\end{array}
$$

效果

$$
\begin{array}
{c | c}
\mathrm{Bad(over)} & \mathrm{Bad(frac)} & \mathrm{Better(cfrac)} \\
\hline \\
x = a_0 + { {1^2} \over {a_1 + { {2^2} \over {a_2 + { {3^2} \over {a_3 + { {4^4} \over {a_4 + \cdots}}}}}}}} &
x = a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2} {a_2 + \frac {3^2} {a_3 + \frac{4^4} {a_4 + \cdots}}}} &
x = a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2} {a_2 + \cfrac {3^2} {a_3 + \cfrac{4^4} {a_4 + \cdots}}}}
\end{array}
$$

根式

  • 平方根。\sqrt {x^3}:效果为$\sqrt {x^3}$。

  • 其他根式。\sqrt[4] {\frac x y}:效果为$\sqrt[4] {\frac x y}$。

公式的对齐

有时候可能需要一系列的公式中等号对齐。需要用到$ \begin{align} ... \end{align}$的格式,其中需要使用&来指示要对齐的位置。

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$$
\begin{align}
\sqrt{37}
&= \sqrt{\frac {73^2-1} {12^2}} \\
&= \sqrt{\frac {73^2} {12^2} \cdot \frac {73^2-1} {73^2}} \\
&= \sqrt{\frac {73^2} {12^2}} \sqrt {\frac {73^2-1} {73^2}} \\
&= \frac {73} {12} \sqrt{1 - \frac {1} {73^2}} \\
&\approx \frac {73} {12} \left( 1 - \frac {1} {2 \cdot 73^2} \right)
\end{align}
$$

效果如下:
$$
\begin{aligned}
\sqrt{37}
&= \sqrt{\frac {73^2-1} {12^2}} \\
&= \sqrt{\frac {73^2} {12^2} \cdot \frac {73^2-1} {73^2}} \\
&= \sqrt{\frac {73^2} {12^2}} \sqrt {\frac {73^2-1} {73^2}} \\
&= \frac {73} {12} \sqrt{1 - \frac {1} {73^2}} \\
&\approx \frac {73} {12} \left( 1 - \frac {1} {2 \cdot 73^2} \right)
\end{aligned}
$$

公式的标记与引用

使用\tag{yourtag}来标记公式,如果后文想要引用该公式,则还需要在\tag{yourtag}之后加上\label{yourlabel},例如:

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$$
a = x^2 - y^3 \tag{公式1}\label{label1}
$$

效果为:
$$
a = x^2 - y^3 \tag{公式1}\label{label1}
$$
如果需要引用该公式,需要使用\eqref{label},例如:

1
2
3
$$
a+ y^3 \stackrel {\eqref {label1}} = x^2
$$

效果如下:
$$
a+ y^3 \stackrel {\eqref {label1}} = x^2
$$
可以看到,通过超链接可以跳转到${\eqref {label1}} $的位置。

字体

  • 使用\mathbb来显示黑板粗体字:

    $ \mathbb {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathbb {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathbf来显示粗体字:

    $ \mathbf {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathbf {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathtt来显示打印字体

    $ \mathtt {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathtt {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathrm来显示罗马字体:

    $ \mathrm {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathrm {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathcal来显示手写字体:

    $ \mathcal {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathcal {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathbf来显示剧本字体:

    $ \mathbf {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathbf {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

  • 使用\mathfrak来显示Fraktur字母(一种旧的德国字体):

    $ \mathfrak {ABCDEFGHIGKLMNOPQRSTUVWXYZ} $
    $ \mathfrak {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} $

分组

通过大括号{}将操作数与符号分隔开,消除二义性。

例如:x^10的效果为$x^10$,如果在两个数字上加上大括号,x^{10},最终效果为$x^{10}$

空间

MathJax通常有一套复杂的策略来决定公式的空间距离,直接在两届元素之间加入空格是毫无用处的。因此为了增加空间距离,使用\,可以增加少许的空间;使用\;可以增加更多地空间;\quad\qquad分别对应更多地空间。

1
$ a \, b \; c \quad d \qquad e f g $

效果如下:
$ a \, b \; c \quad d \qquad e f g $

希腊字母

大写字母 代码 小写字母 代码
$A$ A $\alpha$ \alpha
$B$ B $\beta$ \beta
$\Gamma$ \Gamma $\gamma$ \gamma
$\Delta$ \Delta $\delta$ \delta
$E$ E $\epsilon$ \epsilon
$Z$ Z $\zeta$ \zeta
$H$ H $\eta$ \eta
$\Theta$ \Theta $\theta$ \theta
$ \Lambda $ \Lambda $\lambda$ \lambda
$M$ M $\mu$ \mu
$N$ N $\nu$ \nu
$ \Xi$ \Xi $ \xi $ \xi
$ O$ O $\omicron$ \omicron
$ \Pi$ \Pi $\pi$ \pi
$ P$ P $\rho$ \rho
$ \Sigma$ \Sigma $\sigma$ \sigma
$ T$ T $\tau$ \tau
$ \Upsilon$ \Upsilon $\upsilon$ \upsilon
$ \Phi$ \Phi $\phi$ \phi
$ X $ X $ \chi $ \chi
$ \Psi$ \Psi $\psi$ \psi
$ \Omega$ \Omega $\omega$ \omega

数学符号

上标与下标

上标和下标只需要在后面加上^_,需要注意的是,如果上表或者下表不止有一个字符的话需要用大括号{}括起来。

运算符 说明 示例代码 效果
^ 上标 $x^y$ $x^y$
_ 下标 $x_y$ $x_y$
\mid 上下限 $\mid _a^b$ $\mid _a^b$
\sideset 四周标记 $\sideset {^1_2} {^3_4} \bigotimes$ $\sideset {^1_2} {^3_4} \bigotimes$
choose 选择排列 $n+1 \choose 2k$ $n+1 \choose 2k$
\binom 二项式排列 $\binom {n+1} {2k}$ $\binom {n+1} {2k}$

关系比较符号

符号 代码
$ \lt $ \lt
$ \gt $ \gt
$ \le $ \le
$\ge $ \ge
$ \neq $ \neq
$ \not\lt $ \not\lt
$ \nleq $ \nleq
$ \not\gt $ \not\gt
$ \ngeq $ \ngeq
$\approx$ \approx
$\equiv$ \equiv
$\sim$ \sim
$\cong$ \cong
$\prec$ \prec

运算符号

运算符 代码
$ + $ +
$ -$ -
$ \times$ \times
$ \div $ \div
$ \pm $ pm
$ \mp $ mp
$ \cdot $ \cdot
$ \ast $ \ast
$ \pmod n$ \pmod n
$ \mid $ \mid
$ \nmid $ \nmid
$ \sum $ \sum
$ \prod $ \prod
$ \coprod $ \coprod
$ \oplus $ \oplus
$ \odot $ \odot
$ \otimes $ \otimes
$ \bigoplus $ \bigoplus
$ \bigodot $ \bigodot
$ \bigotimes $ \bigotimes

集合符号

运算符 代码
$ \cup $ \cup
$ \not\cup $ \not\cup
$ \cap $ \cap
$ \not\cap $ \not\cap
$ \setminus $ \setminus
$ \subset $ \subset
$ \not\subset $ not\subset
$ \subseteq $ \subseteq
$ \not\subseteq $ not\subseteq
$ \subsetneq $ \subsetneq
$ \supset $ \supset
$ \not\supset $ \not\supset
$ \supseteq $ \supseteq
$ \not\supseteq $ \not\supseteq
$ \in $ \in
$ \notin $ \notin
$ \emptyset $ \emptyset
$ \varnothing $ \varnothing
$ \vee $ 和取 \vee
$ \not\vee $ 非和取 \not\vee
$ \wedge $ 析取 \wedge
$ \not\wedge $非析取 \not\wedge
$ \uplus $ \uplus
$ \not\uplus $ \not\uplus
$ \sqcup $ \sqcup
$ \not\sqcup $ \not\sqcup
$ \bigcup $ \bigcup
$ \not\bigcup $ \not\bigcup
$ \bigvee $ \bigvee
$ \not\bigvee $ \not\bigvee
$ \bigwedge $ \bigwedge
$ \not\bigwedge $ \not\bigwedge
$ \biguplus $ \biguplus
$ \not\biguplus $ \not\biguplus
$ \bigsqcup $ \bigsqcup
$ \not\bigsqcup $ \not\bigsqcup

箭头符号

运算符 代码
$ \to $ \to
$ \mapsto $ \mapsto
$ \Rightarrow $ \Rightarrow
$ \rightarrow $ \rightarrow
$ \Longrightarrow $ \Longrightarrow
$ \longrightarrow $ \longrightarrow
$ \Leftarrow $ \Leftarrow
$ \leftarrow $ \leftarrow
$ \Uparrow $ \Uparrow
$ \uparrow $ \uparrow
$ \Downarrow $ \Downarrow
$ \downarrow $ \downarrow
$ \dagger $(剑标) \dagger
$ \ddagger $(双剑标) \ddagger

特殊符号

运算符 代码
$ \infty $ \infity
$ \nabla $ \nabla
$ \partial $ \partial
$ \approx $ \approx
$ \sim $ \sim
$ \simeq $ \simeq
$ \cong $ \cong
$ \equiv $ \equiv
$ \prec $ \prec
$ {n+1 \choose 2k } $ {n+1 \choose 2k }\binom {n+1} {2k}
$ \land $ \land
$ \lor $ \lor
$ \lnot $ \lnot
$ \forall $ \forall
$ \exists $ \exists
$ \top $ \top
$ \bot $ \bot
$ \vdash $ \vdash
$ \vDash $ \vDash
$ \star $ \star
$ \ast $ \ast
$ \oplus $ \oplus
$ \circ $ \circ
$ \bullet $ \bullet

括号

需要注意的是,原始的符号不会随着公式的大小自动缩放,可以使用\left\right来自适应调整括号$()$、$[]$、$ {}$以及分隔符$|$的大小。如果需要省略部分括号内容,可以用\left.\right.来代替。

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$$
\begin{aligned}
( \frac 1 2 ) &= [\frac 1 2] \\
\left( \frac 1 2 \right) &= \left[ \frac 1 2 \right] \\
\lbrace \sum _{i=0}^n i^2 \rbrace &= \langle \frac {( \frac {n}{2} + n)(2n+1)}{6} \rangle \\
\left \lbrace \sum _{i=0}^n i^2 \right\rbrace &= \left\langle \frac {\left( \frac {n}{2} + n \right)(2n+1)}{6} \right \rangle \\
\left. \sum _{i=0}^n i^2 \right\rbrace &= \left\langle \frac {\left( \frac {n}{2} + n \right)(2n+1)}{6} \right. \\
\left. \frac {d u} {d x} \right| _{x=0} &= 1
\end{aligned}
$$

效果如下:

$$
\begin{aligned}
( \frac 1 2 ) &= [\frac 1 2] \\
\left( \frac 1 2 \right) &= \left[ \frac 1 2 \right] \\
\lbrace \sum _{i=0}^n i^2 \rbrace &= \langle \frac {( \frac {n}{2} + n)(2n+1)}{6} \rangle \\
\left \lbrace \sum _{i=0}^n i^2 \right\rbrace &= \left\langle \frac {\left( \frac {n}{2} + n \right)(2n+1)}{6} \right \rangle \\
\left . \sum _{i=0}^n i^2 \right\rbrace &= \left\langle \frac {\left( \frac {n}{2} + n \right)(2n+1)}{6} \right . \\
\left. \frac {d u} {d x} \right| _{x=0} &= 1
\end{aligned}
$$

运算符 说明 代码
$ () $ 小括号 ()
$ [] $ 中括号 []
$\{ \} $ 大括号 \{ \}\lbrace \rbrace
$ \langle \rangle $ 尖括号 \langle \rangle
$ \lceil x \rceil $ 上取整 \lceil x \rceil
$ \lfloor x \rfloor $ 下取整 \lfloor x \rfloor

对数运算

运算符 示例代码 效果
\log $\log(x)$ $\log(x)$
\lg $\lg(x)$ $\lg(x)$
\ln $\ln(x)$ $\ln(x)$

顶部符号与连线符号

运算符 代码
$\hat x $ \hat x
$\widehat {xy} $ \widehat {xy}
$\overline {xyz} $ \overline {xyz}
$\vec {ab} $ \vec {ab}
$\overrightarrow {abcd} $ \overrightarrow {abcd}
$ \dot d $ \dot d
$ \ddot d $ \ddot d
$ \tilde a $ \tilde a

三角运算符

运算符 说明 示例代码 效果
\bot 垂直 $A \bot B$ $A \bot B$
\angle $\angle 45$ $\angle 45$
circ $45^\circ$ $45^\circ$
\sin 正弦 $\sin 30^\circ = 0.5$ $\sin 30^\circ = 0.5$
\cos 余弦 $\cos 90^\circ = 0$ $\cos 90^\circ = 0$
\tan 正切 $\tan 45^\circ = 1$ $\tan 45^\circ = 1$
\arcsin 反正弦 $\arcsin 0.5 = 30^\circ$ $\arcsin 0.5 = 30^\circ$
\arccos 反余弦 $\arcsin 0.5 = 60^\circ$ $\arcsin 0.5 = 60^\circ$
\arctan 反正切 $\arcsin 0.5 = 45^\circ$ $\arcsin 0.5 = 45^\circ$
\cot 余切 $\cot$ $\cot$
\sec 正割 $\sec$ $\sec$
\csc 余割 $\csc$ $\csc$

微积分运算符

运算符 效果
\prime $\prime$
\int $\int$
\iint $\iint$
\iiint $\iiint$
\iiiint $\iiiint$
\oint $\oint$
\lim $\lim$
\infty $\infty$
\nabla $\nabla$
\partial $\partial$

块公式显示$\displaystyle \lim_{x\to\infty}$:$\displaystyle \lim_{x\to\infty}$

逻辑运算符

运算符 效果
\because $\because$
\therefore $\therefore$
\land $\land$
\lor $\lor$
\lnot $\lnot$
\forall $\forall$
\exists $\exists$
\top $\top$
\bot $\bot$
\vdash $\vdash$
\vDash $\vDash$

其他符号

运算符 效果
\ldots底端对齐的省略号 $\ldots$
\cdots中线对齐的省略号 $\cdots$
\vdots竖直对齐的省略号 $\vdots$
\ddots矩阵对齐的省略号 $\ddots$
\star $\star$
\ast $\ast$
\cirs $\circ$
\bullet $\bullet$
\bigstar $\bigstar$
\bigcirc $\bigcirc$
\aleph $\aleph$
\Im $\Im$
\Re $\Re$

表格

在MathJax中插入表格需要 $$ \begin{array} {列格式} ... \end{array} $$,在\begin{array}后面需要表明每一列的格式:c表示居中;l表示左对齐,r表示右对齐;|表示列分割线;\\表示每一行的结束;&用来分割矩阵元素;\hline表示行分割线;使用\text{文字内容}在表格中插入文本。%来添加注释。

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$$
\begin{array}{c | lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

效果如下:
$$
\begin{array}{c | lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

矩阵

使用$$ \begin{matrix} ... \end{matrix} $$\\表示每一行的结尾,&用来分割元素

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$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$

效果如下:
$$
\begin{matrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{matrix}
$$

如果需要加括号,可以使用上面提到的符号,除此之外还可以通过将matrix替换来实现:

  • 替换为\pmatrix得到:$ \begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{pmatrix} $

  • 替换为\bmatrix得到:$ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $

  • 替换为\Bmatrix得到:$ \begin{Bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Bmatrix} $

  • 替换为\vmatrix得到:$ \begin{vmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix} $

  • 替换为\Vmatrix得到:$ \begin{Vmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{Vmatrix} $

如果想省略一些像,可以使用\cdots\ddotsvdots,来省略行元素,对角元素和列元素:

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$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\
\end{pmatrix}
$$

效果如下:
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
1 & a_n & a_n^2 & \cdots & a_n^n \\
\end{pmatrix}
$$
如果是增光矩阵,可以使用前面介绍的创建表格是方式来实现:

1
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8
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right]
$$

$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array}
\right]
$$
文本段内使用矩阵,则需要使用\big(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)

1
2
3
$$
\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)
$$

$$
\bigl(\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)
$$

方程组

使用\begin{aray} ... \end{array}\left{ ... \rigth.配合可以表示方程组:

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$$
\left \{
\begin{array}
{c}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y = d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3
\end{array}
\right.
$$

效果如下:

$$
\left \lbrace
\begin{array}
{c}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y = d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3
\end{array}
\right.
$$

此外,还可以使用\begin{cases} ... \end{cases}来表示同样的方程组:

1
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6
7
$$
\begin{cases}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y = d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3
\end{cases}
$$

效果如下:
$$
\begin{cases}
a_1 x + b_1 y + c_1 z = d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y = d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z = d_3
\end{cases}
$$
如果需要对齐方程组中的$=$号,可以使用\begin{aligned} ... \end{aligned}

1
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6
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$$
\left\{
\begin{aligned}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3
\end{aligned}
\right.
$$

效果如下:
$$
\left\lbrace
\begin{aligned}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3
\end{aligned}
\right.
$$
如果需要对齐等号和项,可以使用\begin{array} {列样式} ... \end{array}

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$$
\left\{
\begin{array}
{l l}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3
\end{array}
\right.
$$

效果如下:
$$
\left\lbrace
\begin{array}
{l l}
a_1 x + b_1 y + c_1 z &= d_1 + e_1 \\
a_2 x + b_2 y &= d_2 \\
a_3 x + b_3 y + c_3 z &= d_3
\end{array}
\right.
$$

分类表达式

有些时候,定义函数需要分情况给出表达式,可以使用$\begin{cases} ... \end{cases}$。其中,\\用来分类,&用来表示要对齐的位置。

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2
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7
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2 , & \text{if $n$ is over} \\
3n + 1 & , \text{if $n$ is odd }
\end{cases}
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2 , & \text{if $n$ is over} \\
3n + 1 & , \text{if $n$ is odd }
\end{cases}
$$
如果想要更多的竖直空间,可以用\\[2ex] (3ex,4ex也可以,1ex相当于原始距离)代替 \\

1
2
3
4
5
6
7
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2 , & \text{if $n$ is over} \\[2ex]
3n + 1 & , \text{if $n$ is odd }
\end{cases}
$$

$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac {n} {2} , & \text{if $n$ is over} \\[2ex]
3n + 1 & , \text{if $n$ is odd }
\end{cases}
$$
上述公式的括号也可以移动到右侧,不过需要使用$\begin{arry} ... \end{arry}$来实现:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\left.
\begin{array}
{l}
\text{if $n$ is even:} & n/2 \\[5ex]
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right \rbrace
=f(n)
$$

效果如下:
$$
\left.
\begin{array}
{l}
\text{if $n$ is even:} & n/2 \\[5ex]
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right \rbrace
=f(n)
$$

绝对值和模

  • \lvert\rvert用来表示绝对值。例如$\lvert x \rvert$ 表示:$\lvert x \rvert$
  • \lVert\rVert用来表示绝对值。例如$\lVert x \rVert$ 表示:$\lVert x \rVert$

高亮

为了显著表示某公式,可以使用\bbox来高亮表达式:

1
2
3
4
5
6
7
$$
\bbox[yellow]
{
e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac {x} {n} \right) ^n
\qquad (1)
}
$$

效果如下:
$$
\bbox[yellow]
{
e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac {x} {n} \right) ^n
\qquad (1)
}
$$

1
2
3
4
5
6
7
$$
\bbox[border:2px solid red]
{
e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac {x} {n} \right) ^n
\qquad (1)
}
$$

效果如下:
$$
\bbox[border:2px solid red]
{
e^x = \lim_{n \to \infty} \left( 1 + \frac {x} {n} \right) ^n
\qquad (1)
}
$$

颜色

代码 效果
$\color{black}{Hello World!}$ $\color{black}{Hello World!}$
$\color{gray}{Hello World!}$ $\color{gray}{Hello World!}$
$\color{silver}{Hello World!}$ $\color{silver}{Hello World!}$
$\color{white}{Hello World!}$ $\color{white}{Hello World!}$
$\color{maroom}{Hello World!}$ $\color{maroom}{Hello World!}$
$\color{red}{Hello World!}$ $\color{red}{Hello World!}$
$\color{yellow}{Hello World!}$ $\color{yellow}{Hello World!}$
$\color{lime}{Hello World!}$ $\color{lime}{Hello World!}$
$\color{olive}{Hello World!}$ $\color{olive}{Hello World!}$
$\color{green}{Hello World!}$ $\color{green}{Hello World!}$
$\color{teal}{Hello World!}$ $\color{teal}{Hello World!}$
$\color{aqua}{Hello World!}$ $\color{aqua}{Hello World!}$
$\color{blue}{Hello World!}$ $\color{blue}{Hello World!}$
$\color{navy}{Hello World!}$ $\color{navy}{Hello World!}$
$\color{purple}{Hello World!}$ $\color{purple}{Hello World!}$
$\color{fuchsia}{Hello World!}$ $\color{fuchsia}{Hello World!}$